Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Ο όρος «στοχαστικκό» χρησιμοποιείται  για την περιγραφή φαινομένων ή γεγονότων στα οποία εμπεριέχεται κάποια τυχαιότητα.  Το πρώτο βήμα είναι η κατανόηση της  συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος και του σκοπού της μελέτης αυτού έτσι ώστε να είναι δυνατή η δημιουργία ενός μοντέλου απλού αλλά και αρκετά αληθινού σε σχέση με το πραγματικό σύστημα, έτσι ώστε τα αποτελέσματα από την μελέτη του μοντέλου να είναι αξιόπιστα και ουσιαστικά. Το δεύτερο βήμα είναι η προσεκτική ανάλυση του μοντέλου και ο υπολογισμός των αποτελεσμάτων. Για το βήμα αυτό, χρησιμοποιούνται διάφορες κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών όπως οι Μαρκοβιανές διαδικασίες διακριτού και συνεχούς χρόνου. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η χρήση των διαδικασιών αυτών σε μια ειδική κατηγορία συστημάτων, τα συστήματα αναμονής. Τέλος, υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις στις οποίες τα χαρακτηριστικά των Μαρκοβιανών διαδικασιών μεταβάλλονται μέσα από μια σειρά αποφάσεων, κάθε μια από τις οποίες επιφέρει κάποιο άμεσο κέρδος ή κόστος. Για την μελέτη αυτών των περιπτώσεων χρησιμοποιούνται οι Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων.

Περίγραμμα Μαθήματος:

ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

• Επανάληψη από Θεωρία πιθανοτήτων, Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες και Συστήματα Αναμονής
• Εισαγωγή στην Στοχαστική Μοντελοποίηση
• Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Διακριτό Χρόνο
• Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Συνεχή Χρόνο

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

• Χαρακτηριστικά Συστημάτων Αναμονής, H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE
• Συστήματα Μ/Μ/1, Μ/Μ/k, Μ/Μ/1/k, Μ/Μ/s/k, M/M/inf, Μ/Μ/1/k/k, M/M/s/k/k, Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές, Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες,  Μ/Μ/1 με ομαδικές αφίξεις, Μ/Μ/1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις, Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους