Τίτλος
Προσομοίωση
Ταυτότητα μαθήματος
ΓΕ0125
Αναλυτική Περιγραφή Μαθήματος
Document
Εξάμηνο
7
Περίοδος
Χειμώνας
Instructor
ΕCTS
5
Κατηγορία
Compulsory
Περιγραφή
- Εισαγωγή στην Προσομοίωση. Συστήματα και μοντέλα. Φυσικό ή μαθηματικό μοντέλο. Αναλυτική λύση ή προσομοίωση. Τα είδη μοντέλων προσομοίωσης. Ο μηχανισμός εξέλιξης του χρόνου. Συστατικά και οργάνωση ενός μοντέλου προσομοίωσης διακριτού χρόνου. Τα βήματα μιας μελέτης με προσομοίωση. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της προσομοίωσης.
- Παραγωγή (ψεύδο-)τυχαίων αριθμών. Η χρήση κατάλληλων αναδρομικών μεθόδων. Ολοκλήρωση Monte Carlo. Προσεγγιστικός υπολογισμός απλών και πολλαπλών ολοκληρωμάτων.
- Εισαγωγή στην R. Αριθμητικές πράξεις. Ακριβή και αριθμητικά αποτελέσματα. Κλασσικές μαθηματικές συναρτήσεις. Ορισμός μεταβλητών. Ορισμός συναρτήσεων. Λίστες, πράξεις με λίστες. Πίνακες, πράξεις με πίνακες. Εντολές ελέγχου. Εντολές επανάληψης. Γραφήματα. Packages.
- Μέθοδοι παραγωγής (ψεύδο-)τυχαίων αριθμών από συγκεκριμένες κατανομές. Η μέθοδος της αντιστροφής. Η μέθοδος απόρριψης. Η μέθοδος της σύνθεσης.
- Παραγωγή τυχαίων αριθμών από διάφορες διακριτές και συνεχείς κατανομές. Oμοιόμορφη, γεωμετρική, Poisson, διωνυμική, εκθετική, γάμμα, βήτα, κανονική (μέθοδος Box-Muller) κ.α..
- Προσομοίωση ανέλιξης Poisson. Προσομοίωση ομογενούς διαδικασίας και μη ομογενούς διαδικασίας Poisson (μέθοδος εκλέπτυνσης της ομογενούς διαδικασίας, μέθοδος παραγωγής των ενδιάμεσων χρόνων, μέθοδος μετασχηματισμού της ομογενούς διαδικασίας).
- Προσομοίωση στοχαστικών μοντέλων στο χρόνο.
- Προσομοίωση συστημάτων εξυπηρέτησης (με έναν εξυπηρετητή, με δύο εξυπηρετητές σε σειρά, με δύο παράλληλους εξυπηρετητές.
- Προσομοίωση συστημάτων ελέγχου αποθεμάτων (Εύρεση βέλτιστης πολιτικής (s,S))
- Εκτίμηση αξιοπιστίας συστήματος μέσω προσομοίωσης.
- Προσομοίωση τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (γεωμετρική κίνηση Brown), εκτίμηση της αξίας δικαιωμάτων προαίρεσης μέσω προσομοίωσης.
- Στατιστική ανάλυση δεδομένων από προσομοίωση. Δειγματικός μέσος, δειγματική διακύμανση. Κριτήρια επιλογής πλήθους επαναλήψεων της προσομοίωσης, Διαστήματα εμπιστοσύνης.
- Τεχνικές ελάττωσης διακύμανσης. Αντιθετικές τυχαίες μεταβλητές. Η χρήση ρυθμιστικών μεταβλητών. Ελάττωση διασποράς μέσω δέσμευσης. Στρωματοποιημένη δειγματοληψία. Δειγματοληψία σπουδαιότητας.
- Case Studies. Προσομοίωση συστημάτων διακριτών γεγονότων με το Arena (συστήματα ουρών αναμονής)
- Case Studies. Προσομοίωση συστημάτων διακριτών γεγονότων με το Arena (συστήματα γραμμών παραγωγής/αποθεμάτων)
Πρόγραμμα τάξης
Δευτέρα, 09:00-12.00
Προτεινόμενα αναγνώσματα
- Μ̟ούτσικας, Μ., Μέθοδοι Προσομοίωσης και Υπολογιστικές Στατιστικές Τεχνικές, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Πειραιά, 2004.
- Κουϊκόγλου, Β., Κωνσταντάς, Δ., Προσομοίωση Συστημάτων Διακριτών Γεγονότων, Δίσιγμα, 2016
- Βιδάλης, Μ., Προσομοίωση Επιχειρησιακών Συστημάτων, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, 2005.
- Ρουµελιώτης, Μ., Σουραβλάς Σ., Τεχνικές Προσομοίωσης, Τζιόλα, 2015.
- Σφακιανάκης, Μ., Προσομοίωση και Εφαρμογές, Εκδόσεις Πατάκης, 2005.
- Averill M. Law, W. David Kelton, Simulation Modeling and Analysis, McGraw-Hill, Inc., 1991.
- Ross S. M., Simulation, 4th edition, Elsevier Academic Press, 1997.
Χρήσιμοι σύνδεσμοι