Ο όρος «στοχαστικκό» χρησιμοποιείται για την περιγραφή φαινομένων ή γεγονότων στα οποία εμπεριέχεται κάποια τυχαιότητα. Το πρώτο βήμα είναι η κατανόηση της συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος και του σκοπού της μελέτης αυτού έτσι ώστε να είναι δυνατή η δημιουργία ενός μοντέλου απλού αλλά και αρκετά αληθινού σε σχέση με το πραγματικό σύστημα, έτσι ώστε τα αποτελέσματα από την μελέτη του μοντέλου να είναι αξιόπιστα και ουσιαστικά. Το δεύτερο βήμα είναι η προσεκτική ανάλυση του μοντέλου και ο υπολογισμός των αποτελεσμάτων. Για το βήμα αυτό, χρησιμοποιούνται διάφορες κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών όπως οι Μαρκοβιανές διαδικασίες διακριτού και συνεχούς χρόνου. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η χρήση των διαδικασιών αυτών σε μια ειδική κατηγορία συστημάτων, τα συστήματα αναμονής. Τέλος, υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις στις οποίες τα χαρακτηριστικά των Μαρκοβιανών διαδικασιών μεταβάλλονται μέσα από μια σειρά αποφάσεων, κάθε μια από τις οποίες επιφέρει κάποιο άμεσο κέρδος ή κόστος. Για την μελέτη αυτών των περιπτώσεων χρησιμοποιούνται οι Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων.
Περίγραμμα Μαθήματος:
ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
- Επανάληψη από Θεωρία πιθανοτήτων, Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες και Συστήματα Αναμονής
- Εισαγωγή στην Στοχαστική Μοντελοποίηση
- Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Διακριτό Χρόνο
- Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Συνεχή Χρόνο
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ
- Χαρακτηριστικά Συστημάτων Αναμονής, H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE
- Συστήματα Μ/Μ/1, Μ/Μ/k, Μ/Μ/1/k, Μ/Μ/s/k, M/M/inf, Μ/Μ/1/k/k, M/M/s/k/k, Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές, Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες, Μ/Μ/1 με ομαδικές αφίξεις, Μ/Μ/1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις, Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους
Μια ενδιάμεση γραπτή πρόοδος (προαιρετική) και γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου, στην Ελληνική γλώσσα.
Η πρόοδος και οι γραπτές εξετάσεις περιλαμβάνουν ερωτήσεις (ανάπτυξης) γνώσης και κατανόησης του περιεχομένου του μαθήματος, καθώς και επίλυση προβλημάτων.
[Επιλογή 1] ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ, Φακίνος Δημήτρης, Έκδοση: 2η έκδ./2008, Συγγραφείς: Φακίνος Δημήτρης, ISBN: 978-960-266-206-9, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): Σ.ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΙΑ Ι.Κ.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 45392.
[Επιλογή 2] ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ, Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, Έκδοση: 1η έκδ./2000, Συγγραφείς: Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, ISBN: 960-431-583-8, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): Ζήτη Πελαγία & Σια Ι.Κ.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11282.
- Στοχαστικές Ανελίξεις: Θεωρία και Εφαρμογές, 1η εκδ./2003, Τ.Ι. Δάρας, Π.Θ. Σύψας, Εκδόσεις ZHTH, (κωδ. 11281)
- Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Θεωρία και Εφαρμογές, Φακίνος Δημήτρης, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 45393, Έκδοση: 2η έκδ./2007, Συγγραφείς: Φακίνος Δημήτρης, ISBN: 978-960-266-195-6, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): Σ.ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΙΑ Ι.Κ.Ε.
- Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems, Kulkarni, V.G., Sprienger, 1999
- Introduction to Probability Models, G. Bolch, S. M. Ross, Academic Press, (10th ed.), 2009.
- Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications (2nd ed.), Trivedi K. S., John Wiley & Sons, 2001
Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες και Συστήματα Αναμονής
Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Διακριτό Χρόνο
Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Συνεχή Χρόνο
H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE
Συστήματα Μ/Μ/1
Συστήματα Μ / Μ / 1 με ομαδικές αφίξεις
Συστήματα Μ / Μ / 1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις
Συστήματα Μ/Μ/k και Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές
Συστήματα Μ/Μ/1/k και Μ/Μ/c/k
Συστήματα Μ/Μ//k/k
Συστήματα Μ/Μ/1/k/k και M/M/c/k/k
Συστήματα Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες (retrials)
Συστήματα και M/M/∞
Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους