Η συνεισφορά της επιχειρησιακής έρευνας είναι η μαθηματική τυποποίηση προβλημάτων διοίκησης με σκοπό τη βελτιστοποίηση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων υποκείμενης σε ρεαλιστικούς περιορισμούς. Το μάθημα αυτό αναλύει την περιοχή του μαθηματικού προγραμματισμού με σκοπό να παρουσιάσει τεχνικές και μοντέλα που τυποποιούν προβλήματα παραγωγής, διαχείρισης - κατανομής πόρων, βελτιστοποίησης επενδυτικών αποφάσεων, προγραμματισμού εργασιών, διαχείρισης εφοδιαστικής αλυσίδας, κτλ.
Οι ειδικότερες θεματικές ενότητες του μαθήματος αναλύονται ως εξής :
Εισαγωγή στο δυναμικό προγραμματισμό, στοιχειώδη προβλήματα διαδρομής- αντικατάστασης εργαλείων, στοχαστικά προβλήματα διαδρομής, στοχαστικά προβλήματα αντικατάστασης και συντήρησης εργαλείων, κατανομή υλικού, γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής, το πρόβλημα του βέλτιστου φορτίου, το πρόβλημα του πλανόδιου εμπόρου, εισαγωγή στον ακέραιο προγραμματισμό, μέθοδος κλάδου και φραγής, μέθοδοι περιορισμού του εφικτού χώρου, εισαγωγή στο μη γραμμικό προγραμματισμό, προβλήματα μη γραμμικού προγραμματισμού χωρίς περιορισμούς και με εξισωτικούς περιορισμούς, συνθήκες Kuhn-Tucker.
Περίγραμμα Μαθήματος:
- Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό
- Στοιχειώδη προβλήματα βέλτιστης διαδρομής
- Προβλήματα Βέλτιστης Διαδρομής-Πολυδιάστατες περιπτώσεις-Αντικατάσταση εργαλείων
- Κατανομή Υλικού, Βέλτιστο Φορτίο
- Στοχαστικά προβλήματα διαδρομής
- Στοχαστικά προβλήματα ΔΠ - Κατανομή υλικού
- Κυκλικά-Ακυκλικά Δικτυωτά
- Κυκλικά Δικτυωτά, TSP
- Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό
- Μέθοδος κλάδου & φραγής – Ασκήσεις Β&Β – Ασκήσεις μοντελοποίησης ΑΠ
- Εισαγωγή στον Μη-Γραμμικό Προγραμματισμό, Προβλήματα χωρίς περιορισμούς
- Μη-Γραμμικός Προγραμματισμός: Προβλήματα με εξισωτικούς περιορισμούς
- Ασκήσεις Μη-Γραμμικού Προγραμματισμού
Μία ενδιάμεση γραπτή πρόοδος (προαιρετική) και γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου, στην ελληνική γλώσσα.
Η πρόοδος και οι γραπτές εξετάσεις περιλαμβάνουν ερωτήσεις (ανάπτυξης) γνώσης και κατανόησης του περιεχομένου του μαθήματος, καθώς και επίλυση προβλημάτων.
A) Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
[Επιλογή 1] Εφαρμοσμένος Μαθηματικός Προγραμματισμός, 1η έκδ./2001, Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, Ζήτη Πελαγία & Σια Ι.Κ.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11031.
[Επιλογή 2] Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 11η έκδ./2022, Hillier Frederick S., Lieberman Gerald J., Διαμαντίδης Αλέξανδρος (Επιστ. Επιμέλεια), ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102072205.
[Επιλογή 3] Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 10η έκδ./2017, Taha A. Hamdy, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59415056.
[Επιλογή 4] Διοικητική Επιστήμη - Λήψη Επιχειρηματικών Αποφάσεων στην Κοινωνία της Πληροφορίας, 2η έκδ./2017, Πραστάκος Γρηγόρης Π., UNIBOOKS ΙΚΕ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68402209.
[Επιλογή 5] Επιχειρησιακή Έρευνα, 1η εκδ/2021, Κολέτσος Ι., Στογιάννης Δ.,ΣΥΜΕΩΝ, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94645784
[Επιλογή 6] Βελτιστοποίηση στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 2η Αμερικανική εκδ/2022, Ronald L. Randin.,ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102070461
[Επιλογή 7] Επιχειρησιακή Έρευνα και Βελτιστοποίηση για Μηχανικούς, Α' εκδ/2010, Καρλαύτης Μ., Λαγαρός Ν., Σ. ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 35475
B) Συμπληρωματική Βιβλιογραφία
- Operations Research – Applications and Algorithms, 3rd Edition, Winston W., Duxbury Press, 1994
- Dynamic programming : models and applications, E.V. Denardo, Englewood Cliffs, N.J. :Prentice-Hall, c1982,2003
- Integer Programming, Laurence A. Wolsey, ISBN: 978-0-471-28366-9, December 1998, Wiley.
- Nonlinear Programming, Dimitris P. Bertsekas, ISBN: 978-1-886529-05-2, 3rd Edition, Athena Scientific, Belmond, Massachusetts.
• Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό
• Στοιχειώδη προβλήματα διαδρομής
• Αντικατάσταση εργαλείων - μονοδιάστατη περίπτωση
• Στοχαστικά προβλήματα διαδρομής – εκτός από τα προβλήματα στοχαστικής διάρκειας
• Κατανομή υλικού
• Γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής
• Το πρόβλημα του βέλτιστου φορτίου
• Το πρόβλημα του πλανόδιου εμπόρου
• Το πρόβλημα του Ακεραίου Προγραμματισμού – μέθοδος κλάδου και φραγής
• Μη-Γραμμικός Προγραμματισμό
• Προβλήματα χωρίς περιορισμούς
• Προβλήματα με εξισωτικούς περιορισμούς